Встреться С Формой, Которая Не Может Пройти Сама Через Себя
Может ли фигура проходить сквозь саму себя? То есть, если бы у нас было два одинаковых тела, можно ли было бы расположить одно из них так, чтобы в нем можно было проделать отверстие, позволяющее другому проходить сквозь него, не разбивая первое на отдельные части? Оказывается, ответ положительный, по крайней мере, для определенных фигур. Недавно двое друзей, [Сергей Юркевич] и [Якоб Штайнингер], нашли первую фигуру, которая, как оказалось, не обладает этим свойством. Напечатанное на 3D-принтере изображение куба, проходящего через себя [изображение: Википедия] Еще в конце 1600-х годов принц Руперт Рейнский доказал, что этот подвиг можно совершить с помощью двух одинаковых кубов. Можно наклонить куб таким образом, чтобы другой куб мог пролезть в туннель, просверленный в нем. Здесь показано изображение.
Позже исследователи показали, что это справедливо и для более сложных форм. Эта способность беспрепятственно проходить сквозь собственную копию стала известна как свойство Руперта. Иногда это удивительно сложно, но, похоже, работает всегда.
На самом деле, было так сложно найти исключения из этого правила, что математики в целом поняли и приняли, что каждый выпуклый многогранник (то есть любая форма с плоскими сторонами и без отверстий, выступов или углублений) обладала бы свойством Руперта. Пока не был найден один, который этого не сделал.
Подставка для карандашей Noperthedron
Первая форма, которая, как оказалось, не способна проходить сквозь себя, известная как Noperthedron, имеет форму шара с плоской верхней и нижней частями. Фанат уже добавил углубление для создания 3D-версии держателя для карандашей noperthedron (показано здесь), если вы хотите создать свой собственный.
Есть и другие многообещающие объекты-кандидаты (они редки), которым также может не хватать свойств Руперта, но пока что это единственный доказанный вариант.
Формы с необычными свойствами интересны, и нам нравится, насколько они приятны на ощупь и визуально. Рассмотрим плитку Penrose tiles, набор плиток, который может покрывать площадь любого размера, не повторяясь. На протяжении десятилетий для этого требовалось минимальное количество плиток двух форм. Однако недавно их число сократилось до единицы благодаря форме, известной как “шляпа. ”
Другие статьи: