Человек перехитрил искусственный интеллект Google DeepMind, решив многовековую «проблему поцелуев’
Человек превзошел одну из сверхмощных систем искусственного интеллекта Google. Однако это достижение не относится к области романтики. Напротив, эта победа относится к интеллектуальной сфере продвинутой математики. Несмотря на то, что эти решения носят в основном концептуальный характер, их последствия вскоре могут способствовать ускорению развития телекоммуникаций и спутниковых систем.
В чем проблема с поцелуями?
“Проблема с поцелуями” — это не проблема с поцелуями. термин, обозначающий танцевальную головоломку для младших классов средней школы, на самом деле является отсылкой к известной математической загадке. Установка проста: сколько кругов или сфер, можно организовать так, что каждый человек одновременно прикасается или “поцелуи” Единой округлой формы в центре?&и nbsp;
ответ относительно прост, когда дело с тремя измерениями. Ответ для одного измерения — 3, для двух измерений — 6, а в трехмерной ситуации может быть 12 целующихся сфер. В 2003 году математик Олег Мусин доказал, что число целующихся в четырех измерениях равно 24. Если вам трудно осознать эту концепцию, то с увеличением размеров она становится еще более странной.
Застрял в 16-м измерении
Эксперты по проблеме поцелуев находятся в тупике уже около двух десятилетий. Несмотря на все усилия, никому не удалось установить новую нижнюю границу объектов для любого измерения ниже 16-го.
Однако в мае 2025 года лаборатория Google DeepMind объявила, что ее системе искусственного интеллекта AlphaEvolve удалось увеличить количество объектов в 11-м измерении. нижняя граница целующихся объектов равна 593. Как и во многих других областях, новости, казалось, указывали на то, что будущее исследований проблем поцелуев принадлежит искусственному интеллекту.
Но благодаря работе докторанта Михаила Ганжинова из Финского университета Аалто, люди все еще могут настоять на своем, когда это необходимо. доходит до поцелуев. Недавняя диссертационная работа Ганжинова показала три новые нижние границы: не менее 510 в 10-м измерении, 592 в 11-м измерении и не менее 1932 в 14-м измерении. В принципе, Ганжинов превзошел AlphaEvolve в двух случаях из трех.
«Далеко не всемогущий»
Понимание того, как Ганжинов вычислил эти решения, находится за пределами математических способностей большинства людей, но он все же попытался изложить свой подход в заявлении своего университета от 23 октября.
“Искусственный интеллект может творить удивительные вещи, но он далеко не всемогущ”, — добавил научный руководитель Ганжинова Патрик Эстергард.
Его бывший ученик, скорее всего, тоже не закончил. По словам Ганжинова, текущая нижняя граница 11-го измерения “все еще довольно слабая” и, вероятно, может выйти “далеко за пределы 600 баллов”.
“В 11-м измерении ситуация все еще может обернуться в пользу Михаила”, — сказал Остергард.
Ганжинов не одинок бросая вызов способностям искусственного интеллекта. Математики из Массачусетского технологического института готовят статью, в которой расширяются числовые границы в измерениях с 17 по 21. Их работа знаменует собой первый прогресс в этих измерениях более чем за полвека. »Эта загадка бросала вызов математикам со времен знаменитого разговора между Ньютоном и [математиком 17-го века Дэвидом] Грегори“, — объяснил Ганжинов. “Тем не менее, их решение также имеет практическую цель – понимание связей со сферическими кодами имеет реальные последствия в области коммуникаций”.
Другие статьи: